General Virtual Sketching Framework for Vector Line Art

给定 $Δ s$ 以及窗口的移动 $Δ Q_{t} = (Δ x, Δ y)_{t} \in [- 1, 1]^{2}$ ，动态窗口的更新规则如下：

\hat{Q_{t}} = Δ Q_{t} \times W_{t - 1} / 2 + Q_{t - 1}

Q_{t} = max (0, min (W_{I}, \hat{Q_{t}}))

\hat{W_{t}} = Δ s_{t} \times W_{t - 1}

W_{t} = max (W_{m i n}, min (W_{I}, \hat{W_{t}}))

其中 $W_{I}$ 是输入图像的大小， $W_{m i n}$ 是预定义动态窗口的最小值。初始值 $W_{0}$ 被设置为 $128 \times 128$ ， $Q_{0}$ 为随机位置。

对齐裁剪的位置及尺寸更新公式如下：

$w i n 1$ 的位置：
(1) 顶部左侧位置：
$P_{w i n 1}^{↖} = Q_{w i n 1} - \frac{W_{w i n 1}}{2.0}$
(2) 底部右侧位置：
$P_{w i n 1}^{↘} = Q_{w i n 1} + \frac{W_{w i n 1}}{2.0}$
$w i n 2$ 的位置：
$P_{w i n 2}^{↖} = ⌊ P_{w i n 1}^{↖} ⌋$ $P_{w i n 2}^{↘} = ⌈ P_{w i n 1}^{↘} ⌉$
$w i n 2$ 的中心位置与尺寸：
$Q_{w i n 2} = (P_{w i n 2}^{↖} + P_{w i n 2}^{↘}) / 2.0$ $W_{w i n 2} = P_{w i n 2}^{↘} - P_{w i n 2}^{↖}$
坐标系转换，得到了在 $C o o r d^{'}$ 中的 $w i n 2$ 的位置和大小：
$Q_{w i n 2}^{'} = (W_{w i n 1}^{'} / W_{w i n 2}) \times (Q_{w i n 2} - P_{w i n 1}^{↖})$ $W_{w i n 2}^{'} = (W_{w i n 1}^{'} / W_{w i n 1}) \times W_{w i n 2}$

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